Benimle söyle: Bir DC voltajını ölçüyorsanız, kök-ortalama kare

ve zaman içinde nasıl “büyük” olduğu konusunda bir fikir edinmek istiyorsanız, oldukça kolaydır: sadece bir dizi ölçüm al ve al ortalama. Aynı zaman dilimindeki ortalama güçle ilgileniyorsanız, anlık güç ve ortalamayı hesaplamak yerine ortalama voltajı kullanarak gücü hesaplarsanız, aynı cevaba (aynı olmasa da) oldukça yakın olması muhtemeldir. DC voltajları bu kadar dolaşmıyor.

AC voltajlı aynı numarayı deneyin ve sıfır veya yakınlardasınız. Niye ya? AC dalga formuyla pozitif voltaj gezileri negatif olanları iptal eder. Çevirme kapatıldıysa aynı sonucu alırsınız. Açıkçası, basit bir ortalama bir AC dalga formunda “boyut” olarak düşündüğümüzü yakalamıyor; Yeni bir “boyut” konseptine ihtiyacımız var. Kök-ortalama kare (RMS) voltajını girin.

RMS voltajını hesaplamak için, bir dizi voltaj okuması, kare ekleyin, hepsini bir araya getirin ve ardından kare kökleri almadan önce ortalamadaki girişlerin sayısına bölün. Bu garip ortalama prosedürün arkasındaki gerekçe, elde edilen sayının, DC voltajları için olduğunuz gibi basit çarpma yoluyla AC dalga formları için ortalama güç hesaplanmasında kullanılabileceğidir. Bu cevap tamamen sizin için tatmin edici değilse, okumayı okuyun. Umarım biraz daha mantıklı olmasına yardımcı olacağız.

Gereklilik

Ortalamalara gelince, AC ve DC voltajları için “büyük” ve “küçük” fikirler temel olarak farklıdır. DC dalga formları kabaca sabittir ve önemli olan sıfırdan uzaktır. AC dalga formları her zaman bir merkez noktasının etrafında kıpırdatılır ve bu genellikle zemindir. Dalga formu simetrik ise ve yeterli numune alırsanız, ortalama sıfıra çıkacak.

Ortalama gerilimde iktidara yakın ortalama güç

Ortalama voltaj = 0, ortalama güç sıfır değil

AC voltajlarının boyutunu ölçmenin bir yolu, maksimum ve en az zaman içinde almaktır: zirve-tepe gerilimi. Bir başka olasılık, her gerilimin mutlak değerini almak ve bunları bir araya getirmek olacaktır. Bu da çalışıyor. Üçüncü bir seçim, bunları eklemeden önce bireysel voltaj ölçümlerinin tümünü toplamaktır. Bu, mutlak değeri elde etmekle aynı etkiye sahiptir – tüm terimlerin tümü şimdi olumludur ve iptal etmeyin – ve büyük değerleri daha büyük ve küçük değerleri daha küçük hale getirmenin ek yan etkisine sahiptir. Hangisini seçiyoruz?

Fizik

Ortalama olarak kare gerilimleri kullanmak fiziği doğru alır. AC sinyalinden çıkabileceğiniz güçle ilgileniyorsanız, yine de ilgili olan voltajın kareleridir. Şimdilik dirençli bir yük kullanıyormuş gibi davranalım – belki dairenizi ısıtıyorsunuz ya da elektrikli bir sobayı kullanıyorsunuz – ve minik bir Cebir’i yapın.

Gücün, voltajın üzerine düştüğü voltajın hayali cihazımızdan akan akıma eşit olduğunu unutmayın: p = iv. Ve kim ohm yasasını unutabilir? V = IR veya I = V / R. Bunları bir araya getirin ve p = v² / R. Sistemdeki güç, herhangi bir anda herhangi bir zamanda, voltaj kareli ile orantılıdır. Bu nedenle ortalama güç, kare gerilimlerin ortalamasıyla orantılıdır. Tanıdık geliyor mu? Kare ani voltajların ortalaması, karenin ucundaki kare kökünü alarak (“karelerin ortalamasının kökü” olarak elde edilmesinden kaynaklanan volt birimlerindedir.

Aynı mantık, RMS akım ölçümleri de için geçerlidir. OHM’nin kanununu yerine koymak, p = i² R alırsınız ve güç mevcut kare ile orantılıdır. Dengeli bir AC dalga formunda ortalama akım sıfırdır, ancak RMS ortalaması sağlanan akım, kare, güçle orantılıdır.

[Alanm1] tarafından, Public DomainGain, büyük paket servisi olan restoran, RMS voltajının ortalama bir gücü elde etmek için bir DC ortalaması olduğunu iddia etmeni sağlayan ortalama AC voltajının veya akımın ölçüsüdür. Ortalamanın içindeki kareyi yaparak, zıt işaretlerin iptal edilmesinin gerilimlerini önler ve sonunda karekökü alarak, birimleri doğru alır.

Bir DC bileşeninin üstüne binen bir AC voltajınız varsa, RMS değeri hala sunar. Bu durumda, kare DC bileşeni n ile tekrar bölünmeden önce n kez ekler ve şöyle bir şey alırsınız:, burada V sadece saf AC voltajıdır.

Başparmak kuralları

Bir yer RMS voltajları şebeke gücündedir. Nitekim, ABD’deki 120 V (veya AB’de 230 V) şu anda duvarlarınızdan çıkan bir RMS figürüdür. Sinüs dalgaları için, elektrik şirketinden elde ettiğiniz gibi, en yüksek voltaj, RMS voltajından daha yüksek bir SQRT (2) faktörüdür. Devletlerde en yoğun voltaj, 120 V * SQRT (2) = 170 V gibi bir şeydir ve zirveye tepe tepe 340 V’dir. YIKES!

Bu aynı zamanda bir RMS sayacından yoksa ve sinüs dalgası gibi bir şeyin hızlı ve kirli bir tahminine ihtiyacınız varsa, genliği alıp 1,414’e kadar bölünebilir veya zirveye bölünebilir ve bölünebilir. bu iki kere.

Başka bir dalga formu mDikkat çekici olan pwm’ed kare dalgası, genellikle mikrodenetleyicilerden motorları kullanmak için kullandığımız kullandığımız. Açıkçası, sıfır volt ile on iki volt arasında geçerseniz, sadece on iki voltajda olduğunda motora güç sağlıyor. Buna uygun olarak, bir PWM dalga formunun RMS voltajının, gerilimin vergi döngü sürelerinin karekökü olduğunu duyduğunuz için şaşırmayacaksınız.

Wikipedia, üçgen dalgalar ve diğer komik dalga formları için kapalıydı.

Her yerde rms

Sık sık kare miktarlarla ilgilendiğinizi ortaya çıkar. Kinetik enerji, örneğin hız karesine kadar orantılıdır, bu nedenle RMS hızı, bir gazdaki ortalama moleküllerin ortalama hızından sıcaklığın hesaplanmasında kullanılır. Ortalama olarak doğru olabilecek bir ölçüm prosedürünüz varsa, ancak sonuçların yayılmasından endişe duyuyorsanız, RMS hatasını en aza indirmek isteyebilirsiniz. İstatistikçinin standart sapma konsepti benzer, ortalama değer önceden çıkarıldı.

Hatta bir üçgenin hipotenüsünü aynı prosedürle bile, n ile bölünmeden hesaplarsınız. (Tamam, bu bir gergindir, ancak karelerden oluşan kare kökleri her yerdedir!) L2 normunun neden bu kadar sık ​​göründüğü konusunda yorumlarda, sizin içindeki matematiksel filozoflara bırakacağım. Oradaki elektrikli hackerlar için, OHM’nin hukuku gerekçesini hatırlamak için yeterli: Güçle ilgilendiğiniz zaman, karelerle ilgileniyorsunuzdur.